การเชื่อมประพจน์

 ในวิชาคณิตศาสตร์หรือในชีวิตประจำวัน  จะพบประโยคที่ได้จากการเชื่อประโยคอื่นๆ  ด้วยคำว่า  “และ”  “หรือ”  “ถ้า...แล้ว”  “ก็ต่อเมื่อ”  หรือพบประโยคซึ่งเปลี่ยนแปลงมาจากประโยคเดิมโดยเติมคำว่า  “ไม่”  คำเหล่านี้เรียกว่า  ตัวเชื่อม  (connectives)  เช่น 2  และ  4 เป็นจำนวน ถ้า  3  เป็นจำนวนคี่  แล้ว  32 เป็นจำนวนคี่     

รูปสามเหลี่ยม  ABC  จะเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า         ก็ต่อเมื่อ  รูปสามเหลี่ยม  ABC  มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน

      เพื่อความสะดวกในการศึกษาเกี่ยวกับการเชื่อประพจน์  จะใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก  เช่น   p,q,r,s,…  แทนประพจน์ที่นำมาเชื่อมกัน  และก่อนที่จะพิจารณาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมจะต้องพิจารณาค่าความจริงที่เป็นไปได้ของประพจน์  ดังนี้

           ถ้ามีประพจน์เดียวคือ  p  จะมีกรณีเกี่ยวกับค่าความจริงที่เกิดขึ้นได้  2  กรณี  คือ  จริง  ซึ่งจะเขียนแทนด้วย  T  หรือ  เท็จ  จะเขียนแทนด้วย  F

           ถ้ามีสองประพจน์คือ   p  และ  q  จะมีกรณีเกี่ยวกับค่าความจริงที่จะเกิดขึ้น  ได้ทั้งหมด  4  กรณี  ซึ่ง  T  และ  F  ของ  p  ต่างก็จะจับคู่กรณี  T  และ F  ของ  q